CHAP. IX. — CORPS PEU MAGNÉTIQUES

Comme la quantité nt)| est essentiellement positive, on voit que cette variation du potentiel thermodynamique interne est du signe de {k^ — k^)» Si Ton se souvient d^ailleurs que, pour qu^une modification soit possible, il faut qu'elle corresponde à un travail non compensé positif, on arrive sans peine à la proposition suivante :

Si le coefficient d^ aimantation d'un corps est supérieur au coefficient d'aimantation du milieu, ce corps, placé à une très grande distance d'aimants permanents et soumis aux seules forces magnétiques, s'approchera des aimants permanents; placé à distance finie de ces aimants, il ne pourra, sous V action des seules forces magnétiques, s'en éloigner au delà de toute limite.

L'inverse aura lieu si le coefficient d'aimantation du corps est inférieur à celui du milieu,

La quantité

(6) i«=^^ynt)jrfp,

représente la valeur moyenne, en un point de l'espace occupé par le corps 2, du carré de l'intensité du champ. Comme le volume v^ du corps 2 ne varie pas, dans les déplacements qu'on lui fait subir, l'égalité (5/ peut s'écrire

(7) 8# =- rfG,— f^^^:^ P, 81»

ou bien, dans le cas où les forces magnétiques agissent seules,

(7615) 8^ = ^Lzi!(,,8P.

Si le coefficient d'aimantation du corps est supérieur à celui du milieu, les forces magnétiques tendent à déplacer ce corps de manière à faire croître la valeur moyenne du carré de V intensité du champ dans l'espace occupé par ce corps. Si le coefficient d'aimantation du corps est inférieur à celui du milieu, les forces magnétiques tendent à déplacer ce corps de manière à faire décroître la valeur moyenne du carré de l'intensité du champ dans l'espace occupé par ce corps.

202 LIVRB IX. — AIMANTATION ET THERMODTNAMIQUE.

Faraday avait tout d'abord caractérisé les petits corps diamagnétiques comme des corps repoussés par les aimants permanents, à Pinverse des petits corps magnétiques qui sont attirés par les aimants permanents. Plus tard ('), il proposa de prendre pour caractère distinctif celui-ci : un petit corps magnétique, placé dans un champ magnétique, tend à se mouvoir des points où Tintensité du champ est plus grande à ceux où elle est plus faible ; l'inverse a lieu pour un petit corps diamagnétique. Sir W. Thonason (^) montra que les deux caractères s'expliquaient en admettant, pour les corps diamagnétiques, un coeflicient d'aimantation négatif. Nous avons vu que cette explication ne pouvait être admise. Mais les lois énoncées par Faraday s'expliquent aisément, comme nous venons de le voir, si l'on admet l'existence, dans tout l'espace, d'un éther magnétique : les corps magnétiques en apparence sont ceux dont le coefficient d^ aimantation est supérieur à celui du milieu ; les corps diamagnétiques en apparence sont ceux dont le coefficient d^ aimantation est inférieur à celui du milieu. Nous trouvons ainsi la justification de la théorie du diamagnétisme proposée par Edmond Becquerel.

Supposons le volume V2 du corps 2 très petit; soit {x^, ^2, z^) un point de ce volume. L'égalité (7 bis) pourra s'écrire, en désignant par ÙX21 ^^21 ^^2 1^3 composantes du déplacement de ce point,

Les actions magnétiques tendent donc à imprimer au corps 2 le même mouvement qu'une force appliquée en un point (X2,y2^z^

(') Faraday, On new magnetic actions and on the magnetic action of ail matter {continued) {Expérimental researches in electricity, XXP série, § 2418. — Philoaophical Transactions, année 1846, p. 4i)*

(*) W. Thomson, On the forces experienced by small sphères under magne^ tic influence; and on some of the phenomena presented by diamagnetic substances ( Cambridge and Dublin mathematical Journal^ mai 1847. ~ Papers on electrostatics, art. XXXIII). — Bemarks on the forces experienced by inductively magnetized ferromagnetic or diamagnetic non-crystalline substances {Philosophical Magazine, octobre i85o. — Papers on electrostatics, art. XXXIV).

GHAP. IX. — CORPS PEU MAGNÉTIQUBS. ao3

de ce petit corps, et ayant pour composantes

^•=— ï — 5îr "

(8) <Y.= ^Lzl.^Hîli,.,

Ces expressions conduisent à un énoncé que Ton peut, sous la forme suivante, étendre à un corps de volume quelconque.

Lorsqu'un corps peu magnétique 2 est plongé dans un milieu peu magnétique 3, les actions magnétiques exercées sur ce corps i peuvent être remplacées par des forces appliquées à chacun de ses éléments de volume et admettant pour fonction potentielle en chaque point la quantité

Ces forces admettent pour surfaces de niveau les surfaces isodynamiques du champ.

Ce beau théorème est dû à Béer (* ).

§ 4. — Instabilité de r6quilibre d'un corps peu magnétique.

Considérons un corps peu magnétique placé dans un milieu peu magnétique. Deux cas sont à distinguer :

Si le coefficient d'aimantation du corps est supérieur à celui du milieu, le corps est paramagnétique en apparence, ou, pour abréger, paramagnétique.

Si le coefficient d'aimantation du corps est inférieur à celui du milieu, le corps est diamagné tique en apparence, ou, pour abréger, diamagnétique.

D'après ce qui précède, un corps paramagnétique sera en équilibre stable si la valeur moj^enne du carré de l'intensité du champ dans le volume qu'il occupe est plus grande dans la position prise

(0 Bebr, loc, cit„ p. ai5.

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par ce corps que dans toute position voisine qu'il pourrait prendre sans rompre les liens qui Fassujettissent.

Un corps diamagnétique sera en équilibre stable si la valeur moyenne du carré de l'intensité du champ dans le volume qu'il occupe est moindre dans la position prise par ce corps que dans toute position voisine qu'il pourrait prendre sans rompre les liens qui l'assujettissent.

Ces deux règles ont été indiquées par Sir W. Thomson (*).

Nous avons vu qu'un corps magnétique quelconque, soustrait à l'action de tout milieu et affranchi de tout lien, ne pouvait être en état d'équilibre stable. Cette proposition s'étend-elle à un corps paramagnétique ou diamagnétique lorsque l'on tient compte du milieu dans lequel il est plongé? Cette proposition demeure vraie pour les corps paramagnétiques, mais elle ne l'est plus pour les corps diamagnétiques ; c'est ce qui résulte de la proposition suivante :

Si le volume V2 ^st susceptible d^éprouver tous les déplacements virtuels concevables autour de sa position actuelle, cette position ne peut correspondre à un maximum de la valeur moyenne P du carré de ^intensité du champ à V intérieur du volume ^2] elle peut correspondre à un minimum de la même quantité.

Cette proposition est due à Sir W. Thomson (2) qui n'en a pas publié la démonstration ; on peut la démontrer de la manière suivante :

Donnons au volume V2 une translation quelconque dont hx^

(») W. Thomson, On the forces experienced by small sphères under magnetic influences; and on some phenomena presented by diamagnetic substances ( Cambridge and Dublin mathematical Journal, may 1847. ~^ Papers on electrostatics, art. XXXIII).

(•) W. Thomson, Remarks on the forces experienced by inductively magnetized ferromagnetic non-crystalline substances. On the stabUity of small inductively magnetized bodies in positions of equilibrium {Philosophical Magazine, octobre i85o. — Papers on electrostatics, art. XXXIV).