ELEMENTS D'UN PROJET DE TRACTION

617. — Efibrt de traction. — En Europe, les voies de tramway possèdent généralement des rails à rainure et les roues des voilures sont pourvues de bandages à bourrelet. Le frottement ou glissement du bourrelet contre les parois verticales de la rainure absorbe une fraction notable de l'effort de traction.

On remarquera que, comme les roues font corps avec les essieux, il faut nécessairement que, dans les courbes. Tune des roues patine, ce qui entraîne un frottement considérable, surtout dans les courbes de petits rayons (10 mètres et même moins) qu'on rencontre fréquemment sur les lignes de tramway. La même chose arrive dans une voie rectiligne lorsque l'une des roues porte sur le fond de la rainure, l'autre roue sur le bord. Afin de diminuer le frottement dans les courbes, on emploie un rail plat du côté de la convexité de la voie. Lç bourrelet des roues placées de ce côté monte sur ce rail, et, comme la circonférence de roulement est alors plus grande que du côté concave , il s'ensuit une diminution du patinage. On réduit encore le frottement dans les courbes en adoptant des boîtes à graisse mobile, permettant aux essieux de s'orienter suivant le rayon de courbure, et en rapprochant autant que possible les deux essieux d'un véhicule.

L'effort de traction varie nécessairement beaucoup avec le système de voie , le mode d'établissement de celle-ci et Tétai des rails. Alors qu'en palier l'effort n'est guère que 3,5 kg par tonne sur les chemins de fer à rails Vignole, il s'élève à 12 kg dans les tramways pourvus de rails à rainure et atteint jusque 25 kg lorsque la voie est en mauvais état. L'humidité sert de lubrifiant pour les rails et l'on remarque qu'en temps de pluie l'effort de traction est réduit d'un tiers et davantage.

Dans les rampes , l'effort de traction s'accroît de la composante parallèle à la voie du poids du véhicule. En appelant a l'angle

ÉLÉMENTS d'un PROJET DE TRACTION. 2 57

d'inclinaison de la voie, sina représente Teffort supplémentaire, par kilogramme, dû à la pente. Comme les valeurs de a sont généralement faibles , le sinus peut être remplacé par la tangente ; il a donc la même expression que la pente par mètre. Ainsi, sur une rampe de 0,04 m par mètre, Teffort de traction supplémentaire est de 0,04 kg par kilogramme.

Il résulte de ce qui précède qu'en désignant par p kg le poids d'un véhicule, par/ Teffort de traction par kg en palier, par / la pente par mètre, Teffort de traction est

le signe — se rapportant au cas d'une pente.

Le travail pour une longueur parcourue / m sur une voie uniforme est

W =/? / (/± i) kilogrammètres , (2)

et la puissance requise , en exprimant par v la vitesse en mètres par seconde ,

P =t^ — ^-^ ^chevaux ou ^ — -^ watts. 3)

Pour éviter des mécomptes, il conviendra de prendre/ = 0,01 5 dans les projets.

M. Reckenzaun a observé que, dans les courbes de i5 m de rayon, Teffort de traction des véhicules de tramway est doublé et qu'il est triplé dans les courbes de 10 mètres de rayon.

Au démarrage , Teffort de traction est souvent quadruplé et même quintuplé , ce qui montre l'inconvénient des arrêts sur les fortes rampes et dans les courbes de faibles rayons.

M. Reckenzaun a fait un grand nombre d'expériences sur les tramways électriques urbains. Dans ceux-ci , l'effort moteur peut se calculer d'après l'intensité du courant absorbé par la voiture, ce qui permet d'éviter des mesures dynamométriques toujours difficiles. Cet ingénieur a constaté que le courant est extrêmement variable dans les électromoteurs, par suite des arrêts et des démarrages fréquents, ainsi que des irrégularités delà voie. En représentant les intensités en ordonnées et les temps en abscisses, il a obtenu une ligne dentelée qui se confond avec Taxe des temps sur une grande partie de son développement, eu égard à la durée des 2 iT^

arrêts et à ce fait que la voiture se meut en vertu de son inertie et du travail de la pesanteur sur une notable fraction du parcours.

L'adhérence d'un véhicule sur la voie varie du cinquième au dixième du poids porté par les roues motrices. Il en résulte que, si Teffort au démarrage est trop considérable ou si la voie est rendue glissante par la neige durcie ou le verglas , les roues patinent. On évite cet inconvénient par des projections de sable sous les roues. On a même fait des boîtes à sable qui s'ouvrent automatiquement lorsque l'effort dépasse une certaine limite.

Les voitures de tramway sont de deux types différents. Les grandes voitures à impériales, telles qu'on les emploie sur les lignes de Paris, contiennent 5o voyageurs et pèsent 7 tonnes, sans le matériel électrique, lorsqu'elles sont remplies.

Les petites voitures de nos villes contiennent de 3o à 32 places et pèsent 3 à 4 tonnes. La surcharge d'une voiture occasionnée par le matériel électrique est de i/5 à 1/7 et de 1/2 à i/3 lorsqu'on emploie des accumulateurs. Ces poids suffisent , en général , pour donner l'adhérence nécessaire aux roues d'une voiture automobile.

Souvent, lorsque les Compagnies de tramways se décident à essayer la traction électrique, elles demandent à employer un véhicule spécial pour le remorquage, afin de n'avoir pas à modifier leur matériel. 11 est facile de montrer, par le calcul, combien cette solution est peu avantageuse, eu égard au poids qu'on doit donner au remorqueur pour assurer l'adhérence.

Soit le cas d'une ligne ayant une rampe de 5 cm par mètre (f = o,o5). Admettons que le coefficient de traction soit/=: 0,012 et le coefficient d'adhérence 0,12.

En désignant par p le poids de la voiture et par/?' le poids du remorqueur, on a pour l'effort de traction total

E = {p+p){J+i) = (p-i-p')o,ob2.

Pour que le remorqueur puisse entraîner son propre poids et celui de la voiture, il faut que l'adhérence soit au moins égale à l'effort de traction. A la limite, on a donc

d'où

ÉLÉMENTS d'un PROJET DE TRACTION, 269

On V

nU /^'^^Vè ^"^ '^ poids à donner au remorqueur serait supérieur

' çV ^ du véhicule, condition tout à fait irrationnelle. S'il

^Meurs véhicules à remorquer, le mieux est de se servir

(\Ût\fe Voiture automobile assez puissante pour entraîner plusieurs

véhicules derrière elle.

On calcule également par la formule précédente la rampe maxima qu'une voiture peut gravir. Soit une voiture automobile à deux essieux moteurs, du poids de p kilogrammes. En appelant x le pour cent de pente maxima, on a

p (0,012 +0,01 X x) =0,12 Xp,

d'où jr= 10,8 pour cent.

618. — Puissance absorbée par les tramways électriques. Choix des machines et des dynamos. — La puissance requise par une voiture de tramway est extrêmement variable , ainsi qu'on peut s'en convaincre par les observations présentées au paragraphe précédent. M. Crosby, qui a fait de nombreuses expériences sur le courant absorbé par les électromoteurs , a reconnu que l'intensité passe continuellement d'une valeur nulle, au moment des arrêts, à une valeur atteignant de 3 et 4 fois la valeur normale, au moment des démarrages. Ainsi à Richmond, à Cleveland et à Scranton, où les vitesses moyennes sont 9,5 , 14 et 9 kilomètres à l'heure, les puissances moyennes absorbées par les voitures sont respectivement 6,5, 6,6 et 7,4 chevaux électriques, et les puissances maxima exigées dans les rampes, 25,6, i5 et 19,2 chevaux électriques. A Richmond, la mesure a été faite sur une rampe de 9 pour 100 avec une charge de 3 900 kg; à Cleveland, sur une rampe faible avec une charge de 4 450 kg, et à Scranton , sur une rampe de 7 pour 100 avec une charge de 4 000 kg.

On compte sur une dépense moyenne de 450 watts-heure par voiture-kilomètre pour une voilure chargée pesant 4 tonnes. Ce chiffre correspond à une voie de profil moyen. Les pertes d'énergie en ligne sont moyennement de 10 pour 100.

Les variations de courant étant très brusques, il ne peut être question de régler les dynamos à la main, et il convient de faire usage d'une machine génératrice compound à l'usine.

Lorsqu'un grand nombre de voitures circulent simultanément

sur la ligne , il tend à se produire une certaine égalisation dans la demande d'énergie; mais, en général, le nombre des véhicules n'est pas très grand, et Ton doit prévoir une machine motrice capable de développer un effort très supérieur à Teffort normal. La machine motrice est ordinairement calculée pour développer, au besoin, une puissance triple de la puissance normale.

Les frottements des machines auront une grande influence sur le rendement de Tusine électrique. Si, par exemple, ils amènent une perte de lo pour loo de la puissance totale en pleine charge, ils absorberont environ 3opour looàtiers de charge; d'où un résultat final médiocre.

Le meilleur résultat sera donné par des machines à haute pression et à grande vitesse, dont le coefficient de frottement peut être très restreint, par suite de la faible masse des pièces en mouvement. Le volant doit avoir une action énergique, afin de faire face aux variations brusques de Teffort résistant. On lui donne souvent un poids de moitié supérieur à celui du volant adopté dans le cas de charges constantes. La détente est calculée de manière à obtenir le minimum de consommation par cheval indiqué pour le travail normal, le moteur fonctionnant avec forte admision pour effectuer le travail maximum. Enfin, il conviendra que le régulateur règle très rapidement le degré d'admission, lors des variations de la charge.

Un moteur du genre Corliss ne serait pas économique pour les petites lignes, car une telle machine a des limites d'admission assez restreintes, et on serait amené, pour faire face à la demande maxima, à adopter de grands moteurs dont le rendement organique serait faible sous la charge normale.

Une solution préconisée par M. Van Vloten consiste à disposer, à l'usine génératrice, une batterie d'accumulateurs destinée à fournir Ténergie électrique dépassant la demande normale. Dans ce cas, les appareils producteurs de l'électricité développent une puissance constante et les accumulateurs absorbent l'excès d'énergie fourni par les machines ou suppléent à Tinsuffisance de celles-ci. Cet arrangement, qui assure un excellent rendement aux appareils générateurs , entraîne . par contre , une dépense d'immobilisation plus forte que le système d'alimentation directe.

Les sociétés américaines emploient d'ordinaire des voitures automobiles capables de remorquer une ou deux voitures ordinaires et

ÉLÉMENTS d'un PROJET DE TRACTION. 201

pourvues de deux moteurs attaquant chacun un essieu et pouvant développer ensemble une puissance de 25 à 3o chevaux. Ce système utilisant l'adhérence des deux essieux de la voiture automobile permet de gravir de fortes rampes et d'arrêter rapidement le véhicule, mais il entraîne une transmission double dont les organes absorbent une notable fraction de l'énergie disponible. Sur les lignes à profil peu incliné, il est préférable de faire usage de voitures à un seul moteur, qui sont plus légères et donnent un meilleur rendement. On réserve les voitures à deux moteurs pour les voies à profil accidenté. M. Reckenzaun a suggéré Tidée d'accoupler les moteurs en série dans les fortes rampes où la vitesse est minime, afin de ne pas avoir à faire usage de rhéostats pour réduire le courant. Cette disposition exige un commutateur supplémentaire permettant de réunir les moteurs en quantité ou en tension suivant les besoins.

Les électromoteurs sont calculés de manière à fournir le rendement maximum sous la charge moyenne. En général, le rendement est d'autant meilleur que la vitesse des véhicules est plus grande. Cette circonstance est aussi la plus avantageuse au point de vue de l'exploitation d'une ligne, car elle permet de fournir un nombre de voitures-kilomètres donné avec un minimum de véhicules et d'employés.

La puissaiice nécessaire à l'usine productrice dépend du nombre de véhicules circulant sur la ligne. Voici d'après MM. Crosby et Bell ( * ) quelques renseignements intéressants à cet égard.

Dans le cas d'une ligne de 6 à 7 km, comportant 5 voitures de 5 tonnes marchant à raison de i3 km à l'heure sur des rampes maxima de 5 à 6 pour 100, on peut admettre que le rapport entre la demande moyenne d'énergie électrique et la demande maxima est un tiers. Dans ces conditions, il faudra pourvoir l'usine de machines capables de développer à un moment donné 100 chevaux environ.

La puissance reconnue nécessaire dans cet exemple peut être concentrée dans une seule machine ; mais, si le capital le permet, il vaut mieux diviser la puissance motrice en deux unités, afin

(^) Crosby ET Bell, The Electric Railway ,5 ohnston, New-York, 1892.

d'avoir une réserve en cas d'accident. Deux machines développant chacune 40 chevaux avec o,25 d'admission seront suffisantes.

Les chaudières , au nombre de deux également, seront calculées sur la base d'une puissance totale de 100 à 120 chevaux, afin de fournir de la vapeur sèche lors des brusques variations de consommation. Enfin, les deux dynamos génératrices seront prévues également pour une puissance un peu supérieure à celle des moteurs, afin de supporter les à-coups accidentels. On adoptera, par exemple, deux dynamos d'une puissance maxima de 40 kilowatts, fournissant encore un rendement acceptable au débit normal.

Lorsqu'une ligne de tramway comporte de 3o à 35 voitures, le rapport entre la demande d'énergie moyenne et la demande maxima arrive à près de o,5o. Il est alors possible d'adopter les machines du genre Corliss. On aura soin de choisir la grandeur des unités motrices de manière que, en cas d'accident à l'une des machines, le service puisse se faire au moyen des machines restantes. Les machines ne tourneront ensemble qu'aux heures où le trafic est le plus important. Pendant le milieu de la journée, on peut généralement arrêter quelques unités pour procéder au nettoyage.

Dans les villes où le nombre des véhicules atteint la centaine, on fait usage de voitures allongées à deux boggies , d'une contenance double de celle des voitures ordinaires. Le rapport entre la charge moyenne et la charge maxima est alors voisin de Tunité et l'on peut adopter les machines à triple ou à quadruple expansion et à condensation donnant lieu à la consommation la plus réduite.

Quel que soit le nombre des véhicules, on étudiera la position de l'usine en ayant égard au coût du terrain, à celui des conducteurs et aux facilités d'accès du combustible et de Peau. Si cette dernière peut être obtenue à bon compte, on fera usage de machines à condensation. Autant que possible, on se rapprochera du milieu de la ligne en vue de réduire la dépense de cuivre.

Les bâtiments de l'usine sont le plus souvent à un étage; ils doivent être disposés de manière à permettre les agrandissements.

Les bâtiments comprennent la halle des machines et la chambre de chauffe, et, éventuellement, des bureaux et un atelier de réparation. Les chaudières sont alignées devant le dépôt de combustible. Les machines à vapeur sont souvent couplées directement aux dynamos. Le tableau de distribution est placé à portée de l'électricien

ÉLÉMENTS d'un PROJET DE TRACTION. 203

qui conduit les dynamos. Au dessus de la halle des machines règne un pont roulant destiné à faciliter le montage des appareils. Si la halle possède une toiture métallique, celle-ci doit être pourvue d'une doublure intérieure en feutre ou en bois pour éviter la chute de Teau de condensation sur les machines.

Les fondations des dynamos et des moteurs doivent être particulièrement solides, eu égard aux efforts brusques demandés à ces appareils. On observera les précautions indiquées au § 400, pour isoler les dynamos et empêcher la propagation des vibrations.

En ce qui concerne le calcul des conducteurs, on prendra en considération rimportance de la ligne et la perte de tension consentie. Aux Etats-Unis , où la tension à Tusine est de 5oo volts , on admet une perte maxima d'environ 5o volts. Il en résulte que le fil de trolley, en bronze de haute conductibilité, de 7 mm de diamètre, ne peut être employé comme conducteur unique que dans les lignes très courtes et peu chargées. Pour les lignes ordinaires , on fait usage de feeders et même d'un câble distributeur alimenté par des feeders et relié, de distance en distance, au fil de trolley, lequel est divisé en sections de 5oo m isolées. La perte maxima de 5o voîis est répartie sur le feeder le plus long et les conducteurs qui le séparent de la voiture la plus éloignée. Un calcul simple indiquera , dans chaque cas , la section à donner aux divers conducteurs.

Voici quelques détails complémentaires pour l'étude d'un projet.

Dans le cas assez fréquent de deux dynamos compound à l'usine génératrice, celles-ci sont accouplées en parallèle par le procédé indiqué au § 386. On donne une prédominance marquée aux inducteurs en dérivation et l'on prévoit même le moyen de mettre les inducteurs en série en court-circuit. Un petit rhéostat intercalé à la suite des inducteurs en dérivation permet de régler le voltage de chaque machine.

Dans le principe, on mettait le pôle négatif des générateurs à la terre, afin de réduire l'attaque des conducteurs de retour sous l'influence de l'élecirolyse de l'humidité du sol. On a remarqué que les canalisations voisines des rails prennent alors un potentiel supérieur à celui de la voie, ce qui amène l'attaque de ces canalisations. Pour éviter cet inconvénient, on met actuellement le pôle positif des générateurs en relation avec les rails. Le pôle négatif

communique, par Tintermédiaire d'ampèremètres, d'interrupteurs automatiques et de parafoudres à rupture de circuit, avec les feeders. Il convient que les parafoudres soient mis à la suite des inducteurs en série, afin que la self-induction de ceux-ci s'oppose à la formation de décharges dangereuses dans l'armature.

Quant à la construction de la ligne, on s'en rapportera aux règles générales données au sujet des lignes aériennes.

La conductibilité des rails servant de retour est assurée par des raccords en cuivre fixés près des éclisses. Parfois on raccorde de distance en distance les rails à une barre de cuivre enfouie entre ceux-ci. Enfin, on a tenté de souder directement les rails par le procédé E. Thomson, afin d'assurer une conductibilité excellente et continue à la voie.

Les poteaux sont en bois, ou mieux en métal. On les encastre dans un lit de béton afin de leur donner une grand rigidité. L'écarment des poteaux dans le sens de la ligne est d'une quarantaine de mètres. On admet qu'ils doivent résister à une traction latérale de 25o kg. Parfois, le fil de trolley est supporté par des potences fixées aux poteaux, mais, le plus souvent, on est obligé de le soutenir par des fils transversaux tendus entre les maisons ou entre des poteaux placés des deux côtés de la rue. Le fil de trolley est généralement en cuivre durci ou en bronze de haute conductibilité. Les fils transversaux qui le soutiennent par l'intermédiaire d'isolateurs spéciaux sont en bronze tenace de 5 mm de diamètre. En outre, tous les 200 m environ , on consolide le fil de trolley par des fils horizontaux tendus en croix de S* André entre les poteaux latéraux et destinés à limiter le déplacement du conducteur de prise de courant. Lorsque les villes l'exigent, on tend au-dessus du fil de trolley un fil de garde soutenu également par des fils transversaux ; mais le fil supplémentaire est souvent une cause de dérangements.

Dans les courbes, le fil de trolley est tendu suivant une forme polygonale, grâce à des fils transversaux rayonnant d'un ou de plusieurs poteaux. On a soin de placer le fil de trolley, non dans l'axe des rails, mais légèrement vers l'intérieur de la courbe, afin d'empêcher les déraillements du trolley.

619. — L'emploi des conducteurs aériens a rencontré , dans quelques grandes villes, une opposition motivée par le souci de Testhétique des rues et la préoccupation d'éviter les accidents qui sont susceptibles de se produire par la chute de conducteurs maintenus à des potentiels élevés. Il convient de dire cependant qu'on est arrivé dans certaines villes américaines à donner une forme satisfaisante aux canalisations des tramways, et nous avons vu que l'électricité y a été reconnue inoffensive lorsque la tension ne dépasse pas 5oo volts avec les courants continus. Eu égard à l'économie réalisée par le système aérien et aux sérieuses améliorations de service qu'il procure, beaucoup de villes européennes autorisent ce système.

Pour éviter les fils aériens, on a tenté des combinaisons permettant l'emploi de conducteurs posés, sur isolateurs, dans des galeries situées sous la voirie. Le moyen le plus simple de rac corder l'électromoteur au circuit fixe est de faire usage de frotteurs pénétrant dans la galerie par une fente étroite ménagée à la partie supérieure. Malheureusement, l'eau et la boue qui affluent par cette ouverture peuvent compromettre l'isolement de la ligne , particulièrement dans les pays ou les pluies et les neiges sont fréquentes. On arrive cependant à réduire cet inconvénient, dans les villes où existe un bon réseau d'égout, en écartant les conducteurs de Taxe de la rainure et en ménageant dans le caniveau une pente vers des drains débouchant dans les galeries d'égout. Un personnel spécial doit, en outre, être affecté au curage du caniveau.

Des installations de ce genre fonctionnent d'une manière satisfaisante; toutefois, la pose et l'entretien d'une canalisation souterraine sont naturellement beaucoup plus coûteux que ceux d'une ligne aérienne.

6ao. — Voie souterraine Bentley Knight. — La fig. 382 montre le truc des voitures utillisées à Alleghany City, ainsi qu'une coupe de la voie imaginée par M. Bentley Knight, Le caniveau souterrain est placé sur le bord extérieur de la voie. Il est en béton

revêtu iniérieurement de ciment. A des intervalles de 1,20 m, des cadres de fonte en forme de U sont enfouis dans le béton. A ces pièces sont boulonnées des longrlnes fermant la conduite en laissant enir'elles un intervalle suffisant pour le passage de l'appareil de contact. A ces mêmes cadres sont fiïés latéralement des isolateurs en porcelaine portant sur des agrafes métalliques les deux conduc-

Fig. 382.

teurs parallèles qui amènent le courant à la voiture par l'intermédiaire de deux frotteurs élastiques. Ceux-ci, en relation par des bandes conductrices avec l'éleciromoteur, sont attachés à une tige mobile dans une glissière parallèle à la voie. Ainsi qu'on le voit, dans ce système les rails ne jouent aucun rôle au point de vue électrique.