CENTRALES
g, — Définitions. — On appelle forces centrales des forces dont les directions passent par des points définis, appelés centres de force, et dont les intensités sont fonctions des distances qui séparent ces points. Lcs/orces centrales newtonniennes y telles que la gravitation, les attractions électriques et magnétiques, sont
inversement proportionnelles au carré des distances entre les centres agissants.
Au point de vue de Téiude des effets de ces forces, il est indiffèrent qu'elles émanent des centres mêmes ou qu'elles aiefit leur siège dans le milieu qui sépare ces centres. Ainsi, pour rendre compte de Tattraction universelle, Tidce la plus simple est d'admettre que la force attractive est une propriété des corps graves, lesquels agissent à distance les uns sur les autres. Cette hypothèse a l'avantage de se prêter aisément au calcul. Elle a suffi pour édifier la mécanique céleste.
Cependant, elle ne satisfait pas l'esprit. Les procédés usuels employés pour la transmission des forces nous montrent la nécessité d'un intermédiaire, une courroie tendue, l'air ou l'eau sous pression, qui nous permet tout au moins de reculer jusqu'aux espaces întermoléculaires l'hypothèse de l'action à distance. D'un autre côté, l'action directe d'un corps sur un autre suppose son effet instantané. Or, les phénomènes physiques, même les plus rapides, ont une durée finie de propagation.
Pour rendre compte des phénomènes observés, les physiciens ont été conduits à supposer l'univers rempli d'un océan d'éther dont les vagues, représentant la chaleur, la lumière et l'énergie électrique, se propagent avec une vitesse de 3 X lo'® centimètres par seconde, en sorte qu'elles mettent huit minutes environ à nous parvenir du soleil.
Toutefois, pour la simplicité de l'exposition, nous admettrons provisoirement que- les forces centrales sont dues au corps dont elles paraissent émaner ou à un agetit répandu sur ces corps.
Dans le cas de la gravité^ c'est à la masse même des corps qu'on attribue les actions observées.
S'agit-il des phénomènes électriques qui se manifestent entre les corps frottés, nous dirons qu'un agents appelé électricité^ s'est développé sur ces objets, et, sans rien présumer de sa nature, nous parlerons de quantité^ masse ou charge d'agent, ces termes n'exprimant qu'un facteur proportionnel aux effets produits.
Ainsi nous dirons que deux corps possèdent des quantités d'agent égales, lorsqu'ils exercent des effets égaux sur un troisième corps. Les quantités d'agent seront doubles, triples, lorsque les forces développées sont doubles ou triples.
La quaniîtc d'agent par unité de surface ou par unité de volume poriera le nom de densité superficielle ou de densité cubique.
lo. — Loi élémentaire régissant les forces newtonnîennes. — Les dcBniiions précédentes reviennent à dire que la force s'exerçant entre deux quantités d'agent est proportionnelle au produit de ces quantités, attendu qu'elle est proportionnelle à chacune de celles-ci. Elle est aussi une fonction de la distance des niasses agissantes. Pour le cas des forces newtonnîennes, elle est inversement proportionnelle au carre de la distance.
Il en résulte que si Ton exprime par m, m' deux quantités d'agent, par r leur distance, la force
^ , tn m
L'action exercée sur Tune des masses considérée comme unité aurait pour expression
Pour rencontrer les cas des actions électriques et magnétiques, nous supposerons que les masses de même nature se repoussent contrairement à ce qui se passe pour la gravitation.
Si l'on a adopté un système d'unités, la constante k n'est pas un simple facteur numérique. Considérons, par exemple, l'attraction des graves, et remplaçons la force , les masses et la distance par leurs dimensions ; la condition d'homogénéité exige que k ait les dimensions [L^ M^' T""^].
