ÀB'-BA' ' ^' ~~ AB' - BA

Si le dénominateur est nul, les numérateurs ne peuvent être nuls,

autrement les deux équations seraient identiques ; donc, dans le cas

du dénominateur nul, le point d'intersection est situé à l'infini : les

deux lignes sont parallèles. La condition du parallélisme est par

suite

AB' — BA' = o.

3. Trouver l'équation d'une droite passant peu- deux points donnés. — Nous pourrions écrire immédiatement le résullal d après la première forme (i) de nos équations; mais on peut y arriver par une voie différente, de manière à avoir un exemple propre à inniitrer comment l'homogénéité donnée aux équations par l'addition d'un facteur égal à l'unité simplifie la marche de l'élimination. L'équation de la droite est la condition pour qu'un point ninhiU {Xfj) se trouve en ligne droite avec deux points fixes (j^o Ji) et (j^âjJKa); conséquemment, les trois équations suivantes :

Ax H- Bj -f- G. I = o, A.r,-HB7,-|-C.i =o, Aj'j-i- B/,-^ C. I = o

CONSIDÉRATIONS PRÉUMIN AIRES.