CHAPITRE I

on peut en conséquence écrire N' au lieu de — N' (ce qui ne change

que la notation), et alors la relation projeclive des deux figures est visible sur leurs expressions analytiques. Nous pouvons ainsi faire correspondre à un troisième élément d'une figure un troisième élément quelconque d'une autre figure ; mais la même chose n'a plus lieu pour un quatrième, car quatre éléments donnent un rapport anharmonique déterminé qui doit être égal à celui formé avec les quatre éléments correspondants ; or cela n'est possible que pour un point unique de la seconde figure si l'on donne un quatrième point de la première. Nous pouvons énoncer encore le théorème démontré ici sous une forme différente, qui est surtout celle sous laquelle il se présentera pratiquement dans nos recherches ultérieures :

Deux ßgures projectiles de meine base [c'est-à-dire deux séries de points situés sur la même droite, ou deux faisceaux de rayons passant par le même point ) sont identiques lorsque trois couples d' éléments correspondants se recouvrent.