VIII PREFACE
donnent un des meilleurs moyens de la cultiver ; les formules de la géométrie basée sur le calcul sont au contraire sans utilité pour cet objet , tant qu'elles ne sont pas interprétées géométriquement. L'auteur demande donc qu'on veuille bien se placer à ce ])oint de vue pour juger du choix et du mode d'exposition des matières contenues dans le présent Traité.
La première partie est, à proprement parler, la partie élémentaire de l'ouvrage.
La seconde, qui embrasse un champ bien plus vaste, contient une exposition complète des théories de la colliiiéation etde la réciprocité, des surfaces du second ordre, des complexes linéaires de rayons et des coniques cubiques. Elle renferme en outre les travaux originaux de l'auteur sur le complexe tétraédral de rayons de second ordre, sur les surfaces du troisième ordre et sur les systèmes linéaires de surfaces de second ordre, dans lesquels les remarquables surfaces du quatrième ordre étudiées par Steiner et Kummer jouent un si grand rôle.
La première édition du présent Traité' a été partiellement traduite en italien, à l'insu de l'auteur, par M. Favaro, professeur à l'Université de Padoue, et une traduction française de cette version a paru récemment'. La manière dont procède M. Favaro, ses citations dans la préface et ailleurs, et la division en paragraphes adoptée par lui, semblent bien plutôt calculées pour dissimuler le véritable état des choses. Nous constatons qu'en dehors de la Préface, des indications bibliographiques et des remarques historiques de M. Favaro, les neuf dixièmes environ de son ouvrage sont traduits du nôtre, en général théorème par théorème, avec quelques transpositions çà et là ou avec omission de quelques propositions. Il y a seulement cinq passages où l'on trouve des additions plus considérables d'une étendue de deux à cinq pages; et encore sont-elles empruntées à d'autres
1. Die Gcometrie (1er Lcige, Vortrayc von 1)^ Th. Reye. Hanovre 18(iO-C8. La deuxième édition a paru en 1877-80.
2. Leçons de Statique graphique, par Antonio Favaro; traduites de Tllalien par Paul Terrier. Première partie: Géométrie de position. Paris (Gaulhier-Villars), 1879.
