FONCTIONS CYCLIQUES GÉNÉRALES

étendu à toutes les variables, et la fonction D(x) |

a CL \ !

mr PT IE (Trino « . ka)

0,(æ) = Din, « “his .h

où la somme est étendue à toutes les combinaisons des indices ; le coefficient de chaque puissance de x est une fonction cyclique s'exprimant rationnellement au moyen d’une fonction cyclique particulière quelconque; d'après la formule de Lagrange, on a, pour toutes les valeurs des indices h,

Thiha * his, — BL, - ouh 0)

On aurait de même, en formant une deuxième fonction 0,(+) analogue à la précédente,

Thin : “hgtie Deer (Tr n : het 1)

etc., de sorte que, en fonction de la variable Too...o par exemple, on aura Tnpeen, — OPT0el.. .05v(æo0. . .0)]].

Il est évident que deux quelconques des fonctions 0 ainsi formées jouissent de la propriété GO... sl (Tr «2, )),

car le résultat est æ,...2 11.. hit oh Nous verrons l’application de ce théorème dans l'étude des équations abéliennes.