C=A' \ / A=B' / CC

(le telle sorte, que chaque accolade extérieure embrasse les

TÉTRAÈDRES CRISTALLINS. 2^9

trois plans qui se coupent suivant une même diagonale A A', ou BB', ou ce, et que les trois accolades intérieures désignent les plans qui se coupent suivant OO'.

§ CXXIV

TÉTRAÈDRES i. -PREMIÈRE SÉRIE.

Cela posé, la série (3) exprimera que la température reste fixée à zéro sur les trois plans diagonaux menés par OO', et pas sur les autres, si l'on prend le polynôme

(6) U = M I -hU, — U; |=Mr)

qui devient identiquement zéro, quand on y fait

Ces trois plans à zéro découpent le polyèdre en six pypa-

Fig. 20.

mides, ic^i tracées. On constate, comme au § CXVH, que t) (6) a la même valeur absolue, mais avec des signes contraires,

2io TREIZIÈME LEÇOM.

pour deux points {m\ m^') djmétriquement placés par rapport à l'un quelconque des plans (7); la droite m! m" ayant, dans chaque cas, la direction oblique correspondante.

Ainsi la série (3), composée avec le facteur U (6), n'exprime particulièrement le refroidissement du polyèdre primitif, que si l'état initial apporte une symétrie calorifique inverse, par rapport aux trois plans (7). Delà résulte que la même série exprimera généralement le refroidissement par communication de Tune quelconque des six pyramides de la figure précédente; nouveaux tétraèdres ^?

équivalents, obliquement symétriques, mais non superposables, et qui ont chacun deux faces primitives et deux faces tangentes.

Si l'on prend pour exemple le tétraèdre OO'AC, dont les faces sont

on reconnaît, comme au § LXXIX, que le dénominateur du coefficient est le même que pour le polyèdre primitif, et la valeur de ce coefficient est définitivement

§ cxxv.

AUTRES SÉRIES DE TÉTRAÈDRES i-

Pour que la série (3) exprime que la température reste fixée à zéro sur les trois plans diagonaux menés par AA%

TÉTRAÈDRES CRISTALLIKS. 23 1

et pas sur les autres, il faut que le polynôme U (4) puisse se mettre successivement sous les trois formes

/ M,(U,— 77'lJ'..

-(-M,(U,-7VU',) ( -«.M,(U,-7"7U',), M.(lî,-13',) -»-M,(U, — t',)