CXXVIII

MULTIPUQTÉ DES PARALLÉUPIPÈDES.

Les solutions particulières de ces derniers polyèdres, ainsi que toutes les solutions générales des précédents, ne sont que des conséquences de la solution obtenue pour le parallélipipède obliquangle, dont les arêtes sont parallèles au système de diamètres conjugués (A, B, C). Tout autre système (A', B', C) donnerait un groupe semblable de polyèdres en même nombre. Ainsi, lorsqu'un parallélipipède découpé dans un milieu cristallisé, quel qu'il soit, a ses arêtes parallèles à un système quelconque de diamètres conjugués de l'ellipsoïde principal, on peut exprimer, par des séries trigonométriques et périodiques, son refroidissement par communication , ainsi que celui, des prismes triangulaires -

et p des tétraèdres ? et —rj des prismes tangents, des octaèdres, du dodécaèdre rhomboïdal, qui naissent de ce parallélipipède.

Comparée à celle de la cristallisation^ cette fécondité est, à la fois, surabondante et incomplète. Surabondante, en ce qu'elle donne une infinité de prismes primitifs. Incomplète, en ce qu'elle parait n'admettre, d'autre forme primitive que celle du parallélipipède, et d'autres formes secondaires que celles dont les faces, qui ne sont pas primitives, sont tangentes suivant les arêtes; laissant ainsi sans emploi, les facettes non tangentes sur les arêtes, les troncatures sur les sommets, si fréquentes dans les cristaux naturels. Essayons de combler cette dernière lacune.

VRISMES DFS FACETTES. ^39

§ CXXIX