CXXXVIII. PRISMES AUX COUPLES DE TRONCATURES

Il résulte de là, et des définitions du § CXXXID, que les équations (i5) sont celles de trois couples de troncatures sur sommets, en général différentes, et dont TassociatioH e^t régie par les trois dernières équations (12), de telle sorte que l'un des couples étant donné, on peut en déduire les deux autres ; et les trois couples réunis forment un prisme oblique, qui coïncide avec le parallélipipède primîiif d'un système de diamètres conjugués de Tellipsoïde principal, autre (jue celui des (A, B, C). Même coïncidence que pour les troncatures sur arêtes, et association analogue.

Ainsi, lorsqu'un milieu cristallisé a pour forme primi- live le parallélipipède obliquangle, ou ses variétés, toute facétie, toute troncature, des cristaux naturels de cette subian(;e, peut toujours être associée avec deux autres facettes on Iroiuratures, de manière à former un prisme, dont le refroidissenicnl par communication soit exprimable à l'aide d'une série trigonomélrique et périodique.

Pour citer commodément divers exemples de la solution iijénérale qui précède, il suffira de reproduire le tableau

PAISMBS DES TRONCATUllSS. aSj

avec les nombres particuliers à chacun d^euz, de constater ^ que €60 nombres vérifient les relations

( aa' -h pp' -h 77' =0,

et de les substituer ensuite dans 6* (i3) et U (i4)* On a d'abord, pour premier exemple,

|[«f P> o ] [P, --, o] h "' ^] a et /3 restant disponibles. On en conclut

Le prisme est formé par un couple primitif, associé à deux couples d'une même troncature binôme sur ses arêtes conjuguées. Il n'est autre qu'un des prismes $,, $„ du

scxxxn.

§ cxxxix,