CXL

PRISBŒS DE TRONCATURES NON TANGENTES.

Si l'on se propose de chercher un prisme traitable^ réunissant deux et même trois couplés, d'une même espèce de troncatures non tangentes, sur les sommets de notre parallélipipède primitif, on rencontre presque immédiatement le tableau général

n'employant qu'un seul et même décroissement, celui de 1 sur n et sur (n 4- i), et qui, en observant que

donne, pour le paramètre 0*, la valeur symétrique

Si 71 = 1, on a le tableau particulier

^fyO QUATOBZItlIE LECO> .

qui (loiim*. jkjuf ^* el U. les \aleurs

De là résulte que les douze couples de la troucature semitaugenle (=h 2, ± 2, di i), qui correspond à un décroisscmerit de 1 sur 1 et sur 2, forment quatre prismes traitables, sans le concours d'aucune autre troncature. Avec n = 2, le tableau (20) devient

et conduit aux nouvelles valeurs

De là résulte que les vingt-quatre couples de la troncature trinôme (±6, ±3, ±2), qui correspond au décroissement de 1 sur 2 et sur 3, formeront huit prismes traitables, sans l'intervention d'aucune troncature étrangère. Ces deux exemples particuliers sont d'une simplicité remarquable, et qui explique, en quelque sorte, la coïnci-