GÉNÉRALISATION DES SÉRIES

Les valeurs posées (l'i) peuvent être généralisées, en leur donnant des dénominateurs (D, D', D'^) : chaque ligne ayant le sien. Aloi*s, les trois premières rcl{itions (12) auront respectivement pour seconds membres (D", D'*, IF* ) au lieu de Tunité; mais les trois dernières (la) resteront les mêmes. La valeur de 6* sera

Le facteur U aura la nouvelle forme

et s'évanouira sur les six plans représentés par les équations

PRISMES DES TRONCATURES. 25 1

de forme donnée, découpé dans le mâlieu cristallin, il faut trouver le facteur général U qui lui correspond.

Cela posé, si le corps est un parallélipipède obliquangle, dont les côtés sont parallèles à d'autres diamètres conjugués (JL, ilb, r) de l'ellipsoïde principal, (X, Y, Z) représentant les coordonnées correspondantes à ces diamètres pris pour axes, on pourra d'abord exprimer 13 en (X, Y, Z), et le transformer ensuite en {xf^y'^ z'). Soient

(3) X=:±XJU, Y=±3^'iib, Z = ±^"r,

les côtés du parallélipipède \ on pourra donner aux rapports (<X, W, DXa!') telles grandeurs que l'on voudra, supérieures ou inférieures à l'unité, commensurables ou incommensurables. Introduisons le symbole 4^, pour désigner l'une ou l'ajitre des deux lignes trigonométriques, sinus et cosinus, et représentons par / Tun ou l'autre des produits correspondants ITT, et^TT (y étant une moitié d'impair, §CXXX), Les relations qui régissent la fonction U de (X, Y, Z) et la constantes*, étant

U, = o, leur vérification est obtenue en prenant

Hm)' A^)' -m

les signes (^, 4^, ^') remplaçant, ch3cun, (^m ou co^), (/, /', F) étant respectivement (/tt ou /tt, zV ou /tt, î^'t: ou/'tt).

Les formules qui lient les (X, Y, Z) aux (x\y\ z') peu-

yEISMES TRIANGULAIRES PJEUDORÉGUL1BR6. 205

PRISMES TRIANGULAIRES PSEUDORÉGULIERS.

Application, aux milieux cristallins, des séries du prisme triangulaire régulier. — Prisme oblique primitif à base losange. — Ses prismes secondaires pseudoréguliers. — Conditions, yariabilité, et construction graphique des triangles pseudoréguliers.