S CXLIV, PRISME OBLIQUE A BASE LOSANGE

Lorsque la forme primitive est un prisme à base losange, symétrique ou non, l'équation générale V, rapportée aux arêtes de ce polyèdre, est

dx"" ^ df-j ' ^ dz'' ■"" 'di

les [xJ y y') étant parallèles aux cotés du losange. La fonction inlégralc V peut être prise sous la forme

Sin/TT-rrr ,

PmiSMES TRIANGULAIRES PSEUDORÉGVLIERS. ^6y

la constante de Texponenticlle étant ainsi composée,

et le facteur w', fonction de (x\ y')» vérifiant Téquation

Avec /nombre entier, la série V (2) exprimera le refroidissement, par communication, d'un prisme oblique, compris entre les plans [z' = 0, z' = A'), si le facteur u^ s'annule sur le périmètre de sa base.

Ici, les coordonnées [x'^ y') sont obliques, et il s'agit de chercher, pour quelle base triangulaire, le facteur u' s'exprimera de la même manière que pour le triangle équilatéral lors des coordonnées rectangulaires. Nous appelons pseudorégulier tout triangle satisfaisant à celte coïncidence, et nous désignons par la même épithète le prisme correspondant, pour le distinguer des prismes triangulaires

^etjde la XH® leçon, dont le refroidissement s'exprime

par des séries d'une origine différente.