EXTENSION AUX CRISTAUX DIAPHANES

Les propriétés întégrales, exposées dans les leçons précédentes, ne sont rigoureusement établies, que pour les solides atbermanes. Mais on conçoit que ces propriétés peuvent être étendues aux cristaux diaphanes. En effet, l'expérience paraît indiquer que la chaleur rayonnante qui les traverse, n'éprouve de perte réelle qu'à l'entrée et à l'émergence. S'il en est ainsi, un élément parallélipipédiquc intérieur rayonnera, toutes choses égales d'ailleurs, la même quantité de chaleur, qu'il soit éloigné des faces du cristal, ou qu'il soit très-voisin de l'une d'elles. On pourra donc adopter, pour lui, la loi du rayonnement à la surface, c'està-dire admettre que, dans le temps r//, il perdra par rayonnement une quantité de chaleur égale au produit de dt. par son volume dxdjdz^ par un certain pouvoir émissifC, et par l'excès de sa température actuelle W sur celle de l'enceinte prise pour zéro.

PRISMES TRlAlIGULÀinES PSEUDORÉGIJLIERS. 2^5

et, reconnaissant les identités trigonométriques

J sin2(ft — p)4-sin'p= i — cos8COs(8 — 2^),

( sin(s — p) cos(g — P) — sin pcos6 = coscsin(e — 2p),

on déduit des (21), par l'élimination du rapport -, la valeur importante

, ^, J3[i — cosecosfe — 28)]

(23) tang«p=~=-i -7—)

V3cos8sin(6 — 2(3) — sins

et, par Pélimination de ^ , l'équation

/'2 3[i— cosecos(e — 2p)p + [\/3cos«siii(s — 2 P) — sine]'

qui, après avoir chassé les dénominateurs, développé et réduit le second membre, fait passer dans le premier le seul terme au facteur ^3, puis divisé par 2, prend la forme

[2 Z'' sin fi H- P \J^ cos s sin (1 — 2 p )] sin s

( ==/'[2-hcos'8 — 3cosecos(fi -— 2P)].