X-\-a f(jF) cos rnxdx

ma + sin ma co% ma

J ni f(x}cos/ixdx f N= •^-^ ■ ,

na — sin na cos na

REFROIDISSEMENT PAR IIAYONMEMEMT. '^Oy

phiquement les augments (jji,, //',) elles produits a///,, qui correspondent à tous les entiers i.

Flg. 3/,.

A l'exception de A, les divers points marqués sur Taxe vertical des y, et sur l'axe horizontal des x^ sont désignés par leurs distances à l'origine O. Dans le faisceau des trois courbes, la moyenne, que nous appellerons diamétrale ^ passe par les milieux des cordes horizontales qui aboutissent aux deux autres. Ces dernières ont pour équations

al

tangj?

al' tangj:'

REFROIDISSEMENT PAR RATOniKEMEIiT. ~ 3^3

P (x) , la seconde exprime la température variable du même corps, avec une symétrie inverse apportée par I (x). Et la somme de ces températures partielles donne la température y, qui résulte de Tctat initial composé (55).

Si le miu* a primitivement, et dans toute son étendue," une même température prise pour unité, alors

N (54) est nul, on a (2sinma) pour le numérateur de M; la fonction Y (Sa) devient

(56) V = 2 > : e * cosmx,

^tad ma + smi7?<i ces ma

et donne, quand ^ == o, une série trigonométrique particulière, dont la valeur est constamment Tunîté, lorsque x reste compris entre — a et -h a.

Si la première partie du mur, comprise entre les plans (x = -h a, j: = o), a primitivement la température 4- i, et la seconde moitié la température — i, alors

M (54 ) est nul, on a (i — cos na) pour la moitié du numérateur de N; la fonction V (Sa) est

,.- * ., ^1 (î — cos «a) " I .

(St) V=:2> — ^^ : '— e * sin/ia:

^ ' ' Jmd na — sm na cos/fa

et donne, quand ^ = o, une seconde série trigonométrique dont la valeur est, constamment H-idex = oàx = -hû, — idex = — aàx = o.

Dana ces deux exemples, si la valeur absolue des températures constantes primitives était C, au lieu deTunité^ les solutions ne différeraient des précédentes, que par le facteur placé en dehors des séries (56) et (57), et qui serait aC

REFROIDiaSBlIEIfT PAR RAYONNEMENT. 3ll

§ CLXVI.