FLUX DE CHALEUR

Soit PP' une section plane, faite dans le corps solide, et qui le sépare en deux parties A et B. La seconde partie, B, éunt plus chaude que la première, A, lui cède, dans le temps dty une certaine quantité de chaleur. C'est le flux total qui traverse PP. Si l'on divise B en cylindres infiniment déliés, ayant chacun sa base w sur PP, et ses génératrices normales à ce plan ; la quantité de chaleur partiellement envoyée, pendant le temps A, par un de ces cylindres, au fragment A, est le flux élémentaire, correspondant à sa base o). Il s'agit d'évaluer ce flux élémentaire.

A cet effet, transportons successivement le couple (M, M!) , défini au paragraphe précédent, de telle sorte que M occupe

4 PREMIÈRE LEÇOJV.

d'abord la trace de Taxe du cylindre sur sa base w, et qu'il occupe ensuite un autre point Mi du même axe, situé dans B, à une distance IVliM= /, telle, que la seconde extrémité de ^, d'abord en M', puis en M',, soit toujours dans A.

Fig. 1.

Le plan des xy étant l'équateur, celui zx le premier méridien, désignons, pour simplifier, cosç et siny par c et 5, costj^ et sinip par c' et /; les projections (g. A, h) de Ç, sur les axes rectilignes, auront pour expressions

(2) g=zX,cc', h=:C,Cs\ k=:^Sy

dç plus (^71, /i, p) représentant les cosinus des angles que fait la normale MiM avec les mêmes axes, les projections de la ligne / seront (w/, /i/, pi).