CXCIV

RàTœOŒMENT DU TÉTRAÈDRE ^•

Pour étudier la loi intégrale du refroidissement par rayonnement du tétraèdre, sixième partie du cube, il cou'vient de poser ce polyèdre comme Hndique la figure.

. Les trois côtés (BD, DC, AC) ont même longueur, 2 a, et forment un système de lignes orthogonales, auxquelles les axes des (x, y, z) sont respectivement parallèles. L'origine O étant placée au milieu de la grande arête AB, les quatre faces ont pour équations

^^^ (ACB...a: = z, BDA...r = — z-

Les deux premières étant géométriquement similaires, ainsi que les deux dernières, nous attribuerons, à chaque couple, une seule et même conductibilité extérieure, / au premier, h au second.

Le plan des xy coupe le polyèdre en deux pentaèdres équivalents, où les points correspondants (m, m') sont tellement disposés, qu'il faut changer, à la fois, xeny^ y eux^ z en — ^5 pour passer de l'un à l'autre. C'est-à-dire que, par rapport aux deux plans bissecteurs COD, XOY, formant un angle dièdre droit, les deux points m et m! ont respectivement le même symétrique ou la même image. Appelant cosymétrie^ ce genre de correspondance, nous dirons que l'état initial, f, apporte une cosymétrie calorifique, soit directe, soit inverse, quand les températures primitives en m et en m', sont égales en valeur absolue, soit avec le même signe, soit avec des signes contraires.

§ cxcv.