CAS DE L'ÉGALITÉ SYMÉTRIQUE

D'après le nouveau tableau (12), pour que les égalités présumées

( P = ai, aient lieu, il faut que la fonction § vérifie les trois identités

/^(y, TT-^,) =^(— y, -+),

c'est-à-dire, plus simplement, qu'elle ait symétriquement la même valeur, pour deux directions opposées Tune à l'autre. Supposer l'existence de ces trois identités, ou de cette égalité ^métrique, c'est donc restreindre la généralité de la question traitée, conune si Ion établissait, hypothétiquement, trois relations nouvelles, entre neuf coefficients^ qui, généralement, peuvent être tous distincts.

Néanmoins, cette restriction paraissant concorder avec les phénomènes physiques, pour la presque totalité des milieux cristallins, il convient de traiter particulièrement le cas qu'elle suppose. Admettant donc les égalités (i3), désignons, respectivement, par (X, ^^ v) les valeurs communes des trois couples, et par (a, ,6, y) sans indices les coefficients (a, (3,, y^) qui reslenl distincts. Les trois

12 PREMIÈRE LEÇOIV.

flux (9) auront alors les expressions nouvelles 1,1 dS dV d\\

/ /rx ] , / ^V ^dV ^ dY\

/ / dV dV d\\

dont les coefficients représentent les intégrales définies du tableau

jc's'' =P.

(4- — -h — )c5/c'=:vj

la parenthèse, ou la somme algébrique des quatre valeurs de ^, étant la même pour les (a, |3, y), et différant, par les signes, pour les (i, fjt, v).