FLUX ÉLÉMENTAIRES NORMAUX

Dans le cas actuel, l'enveloppe solide fictive, comprise entre les surfaces

a son centre de gravité en M 5 et la théorie classique des moments d'inertie donne, pour son ellipsoïde central, r équation

— 2XTZ — 2i*ZX — 2vXY=-,

FLL-X DE CHALEUR ÉLÉMENTAIRES. l5

à l'aide des valeurs (i8). Celle équalioii (17) définit li-èsnettemenl les six coefficients des flux élémentaires coordonnés (i5). Ceux relatifs à d'autres axes rectangulaires se déduiraient des premiers, par les formules de transformation habituelles. Il suffit donc de connaître les 'coefficients des flux (i5) pour un seul système orthogonal. Or on peut choisir celui des axes de Tellipsoïde {19) pour lequel les coefficients (X, fi, v) sont nécessairement nuls. Et de là résulte le théorème suivant :

Lors de l'égalité symétrique, il existe toujours un système d'axes rectangulaires, et un seul, pour lequel les flux élémentaires coordonnés (i5), ne comprenant, chacun, que la variation normale de la températtire, ont des expressions de la forme

(20) ^^^dt(-p'-^y

tandis que pour tout autre système d'axes rectangulaires les trois flux (i5) comprennent, chacun, outre la variation normale de la température, les deux variations tangentielles ] et les six coefficients de ces dernières variations sont égaux deux à deux.