ÉQUATIONS LORS DE L ÉGALITÉ SYMÉTRIQUE

Pour lés flux coordonnés (i5), les fonctions ïî. sont

d\ dV dV

dx dy ^ dz

f dV d\ d\

les axes étant quelconques, et l'équation générale (Sa) devient

\ ^l^'^^'dF^'^'d^ ^

i-u \£1- ^'y </'v __ dy

\ ' dydz ^ dzdx dxdy di

Or, il résulte du § X, qu'il existe, dans le cas actuel, uii système d'axes rectangulaires, et un seul^.pour lequel les coefficients (X, |x, v) sont nuls* Alors, prenant ce système pour celui des (x^y^ -2), si l'on pose

afin de rappeler que ces trois coefficients, cpii restent seuls, sont essentiellement positifs, les ft. (4i) deviennent

(44) Q,= y«»2, a,= qb^^y a,=:yc«^.

Par l'introduction du rapport k (36), l'équation (42) prend la forme

d^y ^d^y d'y dy

34 DEUXlfcME LEÇON. — PRINCIPE JUSTIFIÉ, ETC.

et par celle du rapport / (39), l'équation à la surface est

Dans les équations posées (43)9 (/ est la conductibilité constante d^un milieu homogène non cristallin, pris comme terme de comparaison*, et, puis(jue les coefficients (a, (3, y) sont aussi des conductibilités, ou de même espèce que ^, les (a*, ft', c*) sont essentiellement d^ simples rapports, des nombres abstraits, ou sans dimensions géométriques. Lorsque les (a, i, c) deviennent égaux entre eux, et k l'unité, le cas actuel se confond avec le précédent.

ellipsoïde principal. 35

ellipsoïde principal.

Équation générale pour un milieu cristallisé quelconque. — Équation simplifiée, en coordonnées orthogonales, en coordonnées obliques. — Loi de Tellipsoïde principal. — Axes déduits des diamètres conjugués. — Application au rhomboèdre, an prisme oblique symétrique.