XXIX

AJPUCATION AU RHOMBOÈDRE.

Appliquons cette solution gént'ralc à deux exemples particuliers. Lorsque la forme primitive du milieu cristallise^ est un rhomboèdre, on a

C = B = A; CT = i — 3y»-h-a7»; V" = 7'=7; r"=T'=r = 7»-7.

Avec ces valeurs, Téquation finale (29) se réduit à

et, en cherchant les facteurs de son premier membre, on parvient à la mettre sous la forme

[«»— AMr— 7p[/i'— AMi-i-27)]=o,

ce qui donne iinmëdiatemeiit les racines

desquelles deux sont égales. L'ellipsoïde principal est donc de révolution.

D'après les valeurs actuelles (3i), quand u* este* (Sa), les dénominateurs sont tous 3 A' y', dans Féquation (3o), qui se rédu i là

C'est l'équation du plan perpendiculaire à la diagonale principale D du rhomboèdre ^ l'axe c est donc parallèle à cette diagonale. Quand u* est a* ou i' (Sa), les dénominateurs devenant zéro, l'équation (3o) est indéterminée^ mais si Ton remonte à l'égalité multiple (28), les trois premiers membres étant nuls^ le quatrième doit Tètre, et puisque les r^'^ sont égaux, on a

l'équation du plan de la section principale correspondante devient donc «

C'est celle d'un plan quelconque passant par la diagonale D^ pour laquelle [j/z=y' = z^)^ ou celle de tout plan méridien de l'ellipsoïde principal.