S XLII

CONœURS DES DEl^X ELLIPSOÏDES.

Enfin, il reste à résoudre un dernier problème, appartenant encore à la théorie des surfaces du second ordre. Il s'agit de savoir s'il existe un système d'axes obliques, par lequel Tellipsoîkle principal et celui des conductibilités se trouvent tous deux rapportés à des diamètres conjugués.

On peut s'appuyer sur un théorème d'analyse, qui résulte d'une recherche précédente^ et dont voici l'énoncé : Théorème. Si^ avec les six quantités de même espèce

et le système indéterminé

de neuf coefficients, vérifiant Xoê six relations

. M2-hM'^-f-M''^=:i, M'M''4-N'îî''-|.P'P'='=ro,

' P»H-P'»H-P'''=i, MM' -HfW' -HPr =o,

on compose un nouveau groupe

X', -Ift)', T'y