RETOUR AU CAS GÉNÉRAL

Or, dans le cas de rellipsoïde des conductibilités (17), § XXXVII, l'ellipsoïde principal est encore représenté par l'éqi^on (5), puisque les indices des ([3i, y^) sont supprimés. Donc, si l'on veut résoudre le second problème dans le cas général, c'est-à-dire déterminer la direction du flulc oblique, et le coefficient p, pour l'élément eo parallèle aulnème plan tangent du même ellipsoïde principal (5), on pourra substituer aux termes (aM, |3N, yV) des équations (7), §XXXV, les valeurs (9)*, ce qui les iransfor-

luora ainsi :

1 M'p = 7^'-h(Pf.-Nv),

(,o) ) N'p = 9^ + (Mv-PX),

Et ce sont cA trois éq«atiobs (lo), jointes à la quatrième

(il) M"-4-N'^-^P"= I,

qui détermineront les (M', N', P) et p, que rolTch^^he^

Si les (X, (i^ v) redeveuaîent nuls, faisant. la somme des carrés deê équations (lo), puisque (x] -hj] -h z') est égal à L% on retrouverait pour p la valeur (8), que nous désignerons actuellement par po Or la même opération donnera encore p = po? si

MNP

^ ' X pt V

c'est-à-dire si Télémenl plan o) a jK>ur équation

(i3) X^-f- pij^ -h vz = o,

et les équations (lo) da|iilfant alors

M^N^F xi ~" r. "" 2' *

le flux sera dirigé suivant le rayon vecteur Li. Donc, pour un milieu cristallisé quelconque, il existe un système de plans parallèles, et un seul, pour lequel l'obliquité du flux et la conductibilité correspondante sont les mêmes que si les (X, [jL, v) n*existaient pas, ou que Tégalité symétrique eût lieu.

8o C.IVQUIÈMK LErON.

§ XLVill.