COROLLAIRES

Plusieurs propriétés, précédemment signalées, se déduisent directement des expressions générales (40* Ainsi, lors

LOIS DE LA CONDUCTIBILITÉ. y3

de Tégalité syniélrique, la ligne 11 étaiil nulle, ainsi que toutes ses projections, les îî„/ (4i) se réduisent à

sin ô dx^

sinô' cÇr 0^d\

sin 0" r/z' '

et ne contiennent que la variation de la température suivant l'axe correspondant. C'est-à-dire que le flux oblique qui traverse un plan diamétral de l'ellipsoïde principal est dirigé suivant son diamètre conjugué. C'est la loi du § XLVI, avec la valeur du coefficient, ou de la conductibilité p, exprimée d'une autre manière.

Dans le cas général, pour que l'un des flt,,/ (40? P^^' exemple flj^'i i^e contienne que la variation de la temnérature suivant l'axe x correspondant, il faut que les projec-^ lions de la ligne R sur j' et z' soient nulles, ou que le plan des y' z' soit perpendiculaire à cette ligne 5 mais si (fi',v') sont nuls, ï! existe et Ton a

(43) \ aysm9' = 7B2s/ni— -,-l-V --,

^ dr dz'

, „ ,-dy ^,d\

dz dy'

il n'y a donc qu'un seul élément plan pour lequel le flux oblique soit le même que si R n'existait pas.

Lorsque R a la même direction qu'un des axes de l'ellipsoïde, principal , les projections sur les deux autres axes sont nulles^ un seul des coefficients (X, fx, v) existe; et les

trois fonctions il,, (a3) reproduisent le groupe (43), dans le cas particulier de

et de (A, B, C) respectivement égaux à (a, ft, c).

REFROIDISSEMENT PAR COMMUINICATION. gj