Que devient la surface du rectangle

Avant la déformation, elle était tœ . Sy, après elle sera

M'N' . M'P' sin ç.

L'angle (p est voisin de - ; donc sin (p = là des in6niment

petits près du second ordre.

L'aire du parallélogramme sera donc :

c'est-à-dire :

ce qui exprime que la dilatation superficielle dans un plan est égale à la somme des dilatations linéaires relatives à deux directions rectangulaires prises dans ce plan.