U = SV + E8Q
Nous avons évidemment:
0 V =J{Xl\ + Y8t. + Z8q dT -|-J{P,8? + \\j§-r, -I- P,80 c/co
Soient, d'autre part, S l'entropie, T la température absolue. La déformation doit être réversible ; car nous supposons que la limite d'élasticité n'est pas dépassée ; on a donc :
D'autre part, T doit être supposé constant et oT = o ; sans cela, les déformations dues à l'élasticité se trouveraient compliquées de celles qui sont produites par la dilatation
ÉQUATIONS d'équilibre. — PRESSIONS 63
thermomélrique. On en conclut:
BQ = 0 (ST)
et
SV -f 8 (EST — U) = 0.
Cherchons l'expression de EST — U. C'est ce que M. Duhem appelle le potentiel thermodynamique.
Ce potentiel dépend évidemment des déformations subies par le corps. Mais l'expérience nous apprend que deux petites portions du corps situées à une distance finie l'une de l'autre (c'esl-à-dire plus grande que ce que l'on est convenu d'appeler le rayon d'activité moléculaire) ne peuvent avoir l'une sur l'autre aucune action.
En raisonnant comme nous l'avons fait plus haut, on peut décomposer le corps en un très grand nombre d'éléments de volume très petits que nous appellerons di, et écrire:
