ÉTUDE DE QUELQUES CA.S PARTICULIERS D'ÉQUILIBRE

42. Nous supposons dans tout ce qui va suivre les forces extérieures nulles dans l'état d'équilibre naturel et le corps élastique homogène et isotrope. On aura alors. X et u. étant des constantes :

6 = X, + a, + a3 H = af -^ a? + .1 + ^l-±.|-±ll

Au degré d'approximation indiqué, on a :

cf/6^

Ou, en remplaçant les a et p par leurs valeurs :

N3=.X0-|-2af- T3=..('^ + ^ii

c/o; dy dz

84 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE l'ÉLASTIGITÉ

43. Equations d'équilibre. — Les équations à la surface deviennent trois équations aux dérivées partielles du premier ordre entre les ç, y), (^ ; par exemple