Si i esl jlément quelconque, sa polaire d'ordre

o, se décompose en éléments linéair s si (j appartienl à la série hessienne II de /. el seulemenl dans ce cas : telle esl la signification géométrique générale de I équation II - o.

Les deux éléments (E) dans lesquels se décompose alors la polaire considérée onl en commun un élémenl i s . qui, d après la théorie des formes quadratiques, esl défini par les équations compatibles

dytàyt Or,,(Vl

la série formée par ces éléments (s) esl appelée la série steinérîenne S de/.

D'autre pari axt .- o étanl l'équation de la première polaire de ! z |, on voil que l'on peul dire encore que la série S esl le lieu des éléments i s i donl les premières polaires ont un élémenl pouble | i |, puisqu'alors celui-ci doil vérifier les équations précédentes; de plus la hessienne II esl la série de ces éléments doubles y

La série des éléments (yz) esl la série cayleyenne de/

l'ouï' p 3, les séries II et S coïncidenl évidemment; (y) et (z) sont dits correspondants sur celte série.

< >u peut étendre le champ de ces considérations en envisageant encore la série des éléments (£) dans lesquels se décomposent les