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209. In général, les éléments doubles seuls ont mêmes correspondant quand on les suppose appartenant successivement aux séries \ el Y. Dans quel cas y a-t-il involution, c'est-à-dire un élément quelconque a-l-il toujours même correspondant, qu'on le considère comme apparlenanl à la série \ ou à la série 1 ?

D'après lé n" 207, il faut que ij ' — jh -+- g se réduise à un fa< teur près à h] donc d'abord k, jacobien de/, g, h fonctions des (£), est nul identiquement. Or ceci n'arrive que dans les cas I\ et V; pour qu'il y ail involution, il faut encore dans le cas IV que