II. — Les invariants // et

ti i 12 . Soil i £) un élémenl de seconde espèce déterminé par (y) el (z) : un élémen i i p , y pa ; ;) de i ; i appartiendra à la série | a i «lu faisceau i /'. g ■ -i l'on a

On voit, d'après c<la. que les séries (X) déterminent par leurs éléments communs avec | ; | une involution dans l'espace (ç) : les éléments doubles de I involution sonl les éléments «le contael des deux séries (X) qui touchent : . L'involution n'est singulière que si ces éléments sont confondus, c est-à-dire si (ç) contient un élément commun à / el -

2i3. Considérons en particulier les deux couples d'éléments communs à < ç) et à y et g : -i /. est le rapport anharmonique qu'ils déterminent, on a

/ i — / - [aY*bj — iaysbyz-+- az*by>]* # \\ — k) Z 4(ay*aZ' — ayz)(by>b-*— byz) '

on a d'ailleurs

ay azi — ayz = x:j = «p, by*bz* — byz = p|i — ■!■.

et d'après la définition de y comme polaire

a} . bz> — ■>. ayz byz — az> by* = yç« = XI donc