ai«i|[a«fe'X| -+-(<*«*•'+ ««')Xi-X

-+- 2( e'X, X2 h- d'\\)dg -+- ( rfX? -f- e'Xl)A |

-+- «2^3 U(c?Xf-H e\i\i)d'f

-h\( dd' + ee')l\l2^- -id' ell]x ^- (el] +■ d'll)h\.

Les mêmes questions relatives à la série

se résoudront facilement de la même façon: (Tailleurs les équations correspondantes se déduiront des précédentes en changeant les invariants y, g, h. co, ■!/, y. d} d ' . e, e' : comme nous l'avons déjà dit, en », -!/, dd'y, <lf. <t ur. /'. '/-. '/ '-, flfe', <7 <\ el en outre y.

en ~l , )., en V).;., )., en '/).,.

2oi. Deux séries F et <i définies comme plus liant déterminent sur Q/ deux couples d'éléments donl on peut chercher le rapport anharmonique /.,. En prenanl pour inconnue auxiliaire

on a sans peine, «m se servanl des formes canoniques,

en posant

il est alors facile de former l'équation du troisième degré qui a pour racines les \ aleurs de t.

C'est ain^i que, pour/el g, on obtient l'équation

dtd'tt3 — dd {ee'-h idd r

+ (3^irf'j ee'dd'+de'* \-d'e*)t— dd'—ee')* = o.

Voici un autre problème tout semblable, mais un peu moins simple. Deux séries «lu réseau (9, •!/, y), correspondant à des valeurs (P) et (y) des paramètres, déterminent trois séries décomposables, formées chacune de deux éléments appartenant à l'un desii,. On peut chercher le rapport anharmonique du couple ainsi obtenu sur L>, avec le couple formé par les éléments communs à F et à £2/, F étant déterminée comme ci-dessus.

En appelant /., le rapport anharmonique considéré, et intro-