LA CORRESPONDANCE RÉCIPROQUE ENTRE DEUX ESPACES

COÏNCIDENTS.

2G6. Considérons la forme bilinéaire

f(x,y)= Za;j.T,Vj.

el supposons que les (x) el les (y) soienl les éléments de première espèce de deui espaces X el ï identiques. Cette forme égalée ;'i zéro définit, comme au Chapitre \ I, l'homographie la plus générale entre !<•> «sj i;k ••- \ < i ï . avec celle différence que les éléments correspondants sonl d'espèce différente : on caractérise (<■ fail en disanl que celte homographie es! une correspondance réciproque, ou réciprocité, entre les espaces coïncidents \ el V

Les propriétés générales de l'homographie subsistent entièrement; les particularités qui résultent de la coïncidence des espaces \ el ï changenl >niles.

f(x, y)= o <•>! l'équation de l'élément | r, i de ï qui correspond à (x I de V et l'on a

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"\\'\—<l!.\'l--<t\;\ri </i-)-''l — «22 ' I " «ll''l "- "j . ■' '■■ " ..':

si le déterminant

"il "12 «13 d - <7>l "22 " : ;

n'est pas nul, la réciprocité est proprement dite. /(x, y) = o est aussi l'équation de l'élément (ç) de X qui cor-