CHAPITRE X. — LE SYSTÈME DE DEUX FORMES BIUNÉAIRES

bitangente à la série )m/i-t^,;''i = o; l'élément (x), commun aux deux éléments (£) tangents communs, a pour équation

son lieu est donc un élément de seconde espèce (Ç) d'équation

La polaire de (x) par rapport à "kt /', -+- )>2o t = o, dont le sens géométrique est évident, a pour équation

(^l«Jl-i- ^20ll)(^l«23-+- À2è2:i)^'i -t- • • • = ° ',

son enveloppe est une série quadratique d'équation facile à former. Le faisceau \ifl-\-\igi détermine sur l'élément (Ç) une involution, dont les éléments doubles se correspondent mutuellement, quand on les considère comme appartenant soit à X, soit à Y. Avec les éléments communs à f\ et gK, nous avons ainsi six éléments jouissant de cette propriété : on voit tout de suite qu'il n'y en a pas d'autres.