CHAPITRE XI. — ÉTUDE DU RÉSEAU DE SÉRIES QUADRATIQUES. 3og

Si (y) est l'élément tangent commun aux séries <ï> en (xx1), la série P se compose de (xx1) deux fois, et d'un élément (ç), tel que (x) et (xf) soient conjugués harmoniques par rapport à (y) et l'élément commun à (ç) et (xx1). La série II se compose de (.r), (x')et(y).

6° Le réseau F, par exemple, admet (x) comme élément doublement singulier, el(x') comme simplement singulier; et <ï> admet un élément doublement singulier (xx').

La série P se compose de (xx') deux fois, et de l'élément tangent commun aux séries F en (x). La série II se compose de (x) deux fois et de (x').

70 Les réseaux F et $ admettent chacun un élément triplement singulier; ces deux éléments (x) et (£) se contiennent nécessairement.

Les séries P et II se composent de (£) et de (x) trois fois.

8° Le réseau F, par exemple, admet (x) comme élément quadruplement singulier, de sorte que toutes les éléments (ç) de [x) sont singuliers pour le réseau <ï>.

La série P disparaît, et la série <£> se compose de (x) trois fois.

Gomme conséquence de cette discussion, remarquons que la série P, par exemple, peut devenir toute série cubique particulière, sauf toutefois une série cubique indécomposable à élément cuspidal.