CHAPITRE XV. — LA GÉOMÉTRIE MÉTRIQUE TERNAIRE GÉNÉRALE

avec

i - A- y/— «frfy.ii

d'après une formule connue.

De même, la dislance de deux éléments de seconde espèce (t|) et (Ç), dont le premier est l'origine et le second l'extrémité, est, en désignant par [j. une constante et (t), (t') les éléments communs à (tjÇ) et <ï>,

7]Ç = [xlog(T)ÇT:x'),

ou

avec

TjÇ = |i logX,

i — x = y/- DF^, i -+- x " *oÇ

La distance jk-s ou 7jÇ est donc la môme que celle définie en Géométrie binaire pour l'espace (j;) ou (t&), à condition de prendre pour éléments absolus de ces espaces (/) et (Y), ou bien (t) et (Y). Il y a exception si (/) et (Y), ou bien (t) et (Y) sont confondus.

Dans le cas général, par suite, les remarques faites en Géométrie binaire subsistent entièrement : si(y)et(z) coïncident, on détermine yz en prenant {yz) quelconque contenant (y).

Si (t) et (t'), ou bien (t) et (Y) sont confondus, la distance yz-

ou r^ devient nulle, à un multiple près de liniTZ ou 2?f/.7u; si, de plus, (y) ou (•/]), par exemple, appartient à F ou<ï>, celte distance est indéterminée.