CHAPITRE XV. — LA GEOMETRIE METRIQUE TERNAIRE GENERALE

série, en fixant la détermination du radical y/ — IV; on obtient ainsi une série circulaire de seconde espèce, ou cycle, d'équation

*a£ -+- s/— IV /— *SS = o ; ce cycle est dit équivalent au cercle Ca; ses coordonnées sont

$ <I> <ï> J IV:

Le cycle équivalent à un cercle est complètement défini par la

détermination de y/ — IV-; on dit alors que le cercle Ca est luimême orienté.

Si IV = o, le cycle équivalent au cercle Ca est une série linéaire, l'élément double de Ca.

Quand a4 = o, le cercle Ca se réduit à une série linéaire (a), et n'a pas à proprement parler de cycle équivalent; cependant l'équation ci-dessus, obtenue après suppression du facteur a*, nul dans le cas qui nous occupe, garde un sens, et définit un cycle décomposable composé des éléments communs à l'absolu et à (a), quiestditencoree<7Mà'rt/e/i£à(a). Ici y/— IV se réduit à ±y/ — <î>aî, et, en effet, la connaissance de ce radical oriente l'élément (a).