Si l'on considère directement un cycle Fa, d'équation

on sera amené de la même façon à définir son discriminant a\D (F a'- + Da^) ou a\DCa'-; la détermination du radical \J — Caoriente le cycle. La forme équivalente à (a\ £)2+ a*<b<? est, après suppression du facteur — a\,

et le cercle équivalent au cycle donné orienté est

Fax -h y/— Ca* y/— bV = o ;

l'orientation de ce cercle, que nous désignons pour un instant par Ca', est obtenue en faisant y/ — IV- = T)aA. De même l'orientation du cycle IV

*aÇ+ /— r<x' )/— *S2 = °i

équivalent au cercle Ca, est déterminée en faisant 'y/— CV*= Da4.

4l6 LIVRE II. — LA GÉOMÉTRIE TERNAIRE.

Ce seront toujours les cercles que nous supposerons donnés directement.

387. Étant donné un cercle Ca, fixons encore la détermination

du radical J — «ÏV-, de façon à orienter la série linéaire (a), dont la signification géométrique est évidente. L'équation du cycle équivalent s'écrit

— *a$ s/— ra»

ou encore

y/ — *£i y/ — <t>a» y/ — 4>ai

ros — — = ,

2 I fi y/— <iv de même, si (a) est normal à (a), de sorte que

l'équation du cercle Cx s'écrit

— Fax «* /D

cos-

2 im ^/ kx, / pa, y/— *a»

11 y a plus : on peut orienter (ax), en faisant

,- y/- Fx. /- F«. y/- IV

v7* ax)> = , ^ »

et de même (?-;), en faisant

.- q, /— <fr^ y/— 4.a,

et, par suite, il vient

. ax y/— IV aç et* y/D

Si nous posons

«* y/D y/- IV

rns s — sinp =

y/— <t>a> y/— «ÎV

nous avons donc, à des multiples près de l\ imr. et 4'r1"»

ax = ,2imp, a; = 2f|JLp; a-imp est appelé le rayon du cercle Ca; (a) est le centre du