CHAPITRE XV. — LA GÉOMÉTRIE MÉTRIQUE TERNAIRE GÉNÉRALE

Dans le cas général, on peut aussi écrire l'équalion du cercle qui correspond à une racine de l'équalion en cot/'a sous la forme

cot/'p

COt/'

cot/-g

I COt/'a

o i cosCaCp cosGaC^ cosCaCg

cos bx — cos/'p sinrp

coscx — cosr

cosGaCp

cosCftCy cosCpCg

sin/\

- cosCaCy cosCpCy I COSCyCg

cosdx — cos/

sin/'g

- cosCaCg cosGpGg cosCyCg i

Si deux cercles Ga et Ca' sont tels que l'on ait

cosCaCg = v,

cosCaC(3 = À, cosCaCy = ;j.,

cosCa'Gft = X', cosCa'Cy = \x' , cosGa'Cg=v',

on aura la relation

cos

Ga

Ga'

cos cos

cosCa

cosG^Gy

cosCpCg

CpCy

CpCg

cosGy Cg

COS Gy Gg

de sorte que cosCaCa' n'a que deux valeurs.

Comme il existe deux autres cercles Ga(o et Ca(0 jouissant des mêmes propriétés que Ca et Ca', on voit que l'on a

cosGaGa' = cosGa(>)Ga'(o,

cos Ga Ga'(i) = cos Gaw Ga',

propriétés qui seront rendues évidentes par la suite.

Le problème que nous venons de résoudre contient de nombreux cas particuliers dont il suffira d'avoir signalé l'existence.

396. Envisageons quatre cercles Cp, Cy, Gg, G£ et cherchons un cinquième cercle Ca, tel que l'on ait

cosGaGp cosCaCT cosCaCg __ cosGaC£