COS : = ? S1E

et ces formules sonl générales.

ov

Le rapporl de similitude est r =

(Oi

Quand on a to2 = w3, il \ a nécessairement hornologie; ce qui précède subsiste, mais tous les éléments de Ot <'i <>, sonl doubles; on dit que l'homographie ?' est une homothétie; le rapporl de

sllilllll llflr eSl Inllldlirs

Dans ces deux cas, quand le rapporl de similitude est égal à ztz i , on dit qu'il y a rotation, el une rotation est un mouvement. Quand L'homographie ?' esl à la fois une homothétie el une rotation, c'esl une homologie involutive, à moins qu'elle ne se réduise à la substitution identique.

Les cas limites du c;i> général, obtenus <-n supposant (i)| = (jl>2 ou tu, = w3, sont peu intéressants.

Si enfin on a co, = to-2= to3, <-)', et (>>',' n'étant pas lou^ deux nids, il existe une infinité d'éléments (x) doubles, définis par

U) j Xi — 10 j x3 = o,

et une infinité d'éléments (;) doubles définis par ;, — o. Si (£)