CHAPITRE VI. — LES SYSTÈMES QUADRATIQUES

En particulier, on a l'identité

«x2<%2= aly-+- D(a?j)2

qui fournit le moyen le plus général de décomposer f en une somme de deux carrés, et de résoudre l'équation f= o en ne faisant intervenir que des invariants.

La polaire axy est égale à -[(xa{i)) (ya(2)) + (xa^) (j«(,))];

si donc aXy=o, (x) et ( y) sont conjugués harmoniques par rapport à («(,)) et («'2)), ainsi que cela résulte d'ailleurs des formules générales relatives aux polaires. En d'autres termes, la forme bilinéaire axy définit une involution dont («(,)) et («(2}) sont les éléments doubles; réciproquement, toute involution peut être envisagée de cette façon.