I. — Les formes canoniques en général

85. Nous allons indiquer brièvement quelques principes génér.uix relatifs ;'■ la réduction des formes telles que f= a.rr à la foi me canonique.

Supposons d'abord /' impair, ri soit /' = > n i : <>n peut, en

général, écrire f sous la forme d'une somme < le // puissances/? '

car les inconnues sont en nombre > //. <;^,i| j celui des i oefficients de f el il n'\ a pas incompatibilité en général. Considérons l'in-

\ allant

dP i /'

dr,2 Oxît

ôl>- ' /

indiqué au n 5 1 On a ici

dxf'daA

et, par suite,

K =(Pp)»D(a«'|ar)n(o<«|aO

comme le montre un calcul facile.

Les formes (y.'l) \x) sont donc identiques, à des facteurs numériques près, aux facteurs linéaires de l'invariant K, de degré //.