En fonction des racines, on a

H = 5 2(ara'«»)î(ara(î,)2(a ; "

et aussi

J = JL z(xa - \*(xa < )\xa • r- u a ' a :i \{ a "a '•').

De plus on \<»ii sur la forme canonique rjnc .1 c-<t décomposable en trois facteurs quadratiques <pii représcntmi Ic^ éléments doubles des trois in volutions définies par les racines de f associées de toutes les façons possibles par couples de deux : en outre, chacun de ces facteurs quadratiques représente aussi les éléments doubles de l'involution définie par les racines des <l<'u\ autres. Ces trois facteurs quadratiques sonl d'ailleurs des racines carrées deaH "/./. 'Il ■ A./'n -Il ) /.

Posons maintenant

l'équation qui admel ces trois quantités nom racines est

que l'on déduit de la canonisante en lai -a ni p 6 X. On a donc :

',17. Cherchons l'équation <|ui donne les rapports anharmoniques des quatre racines de/ associées d'une façon quelconque. Si Ton fail

Pi = (a i»a<a .,-.,-. p,= [a "a ■ u ,( - a ■ . de sorte que -- est l'un des rapports cherchés, <>n a d'abord

Pi ? — ■