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Nous supposerons aussi, ce qui esl possible, que x'it x'2i x'3 sont choisis de i <llc façon que l'on -iii identiquement

Soieni alors, x\ el ./•.', étant pii^ pour variables, g el k deux invariants de/* et des i i , des degrés p et/?' par rapport ;uik < a

exprimons g el /. à l'aide de x\ . ./■ , el x\ d'une faç [uelconque,

il«' manière à obtenir des formes ternaires des mêmes degrés p et/?'; de plus, dans l'expression nouvelle <lr /. . remplaçons a , . ', el ./ . respeclivemenl par : , : ,. :, — ;'. . ; , — ;', ; il u'esl pas difficile de voir que l'on aura

PP i V \

ôx'..

la puissance qui figure dans le second membre étant symbolique: en effet, on a r\ idemmenl

dk dg dk

dx\ dx't "i-, dx\

où, dans le second membre, g et /. sonl exprimés en fonction des seules variables x\ et x'2.

Nous allons appliquer ce procédé, dont L'importance esl évidente, à la formation des invariants de la forme quintique.