CHAPITRE IX. — FORMES A DEUX SERIES DE VARIABLES
et si l'on envisage les quatre déterminants
/, gx
fi Si
ht
/i Si
hx
<Tl
fi Si
il n'est pas difficile de voir que l'on a
ce.
'ÎI
yi
si J(/, g, II) désigne la valeur commune de ces quotients, ou peut appeler J(/, g, h) le jacobien des formes /, g, h] c'est un invariant qui est des degrés p -f- p' -f- // — a, q + q' -r- q" — 2 par rapport aux (x) et aux (y); il s'annule quand /, g, Ji ont un couple commun.
Nous nous bornerons à ces indications qui font suffisamment comprendre l'importance de l'étude directe des formes à deux séries de variables ; et nous remarquerons que l'on pourrait, à l'aide de procédés analogues, envisager aussi avec avantage des formes à trois ou plusieurs séries de variables.
