I. — Définitions. Étude du cas général

122. Soit un espace I . i empli par les éléments | ./' i. Considérons une forme quadratique li\''

nous dirons des deux éléments (a ' . i '/ - |, ainsi définis |>;ir celte forme, qu'ils constituent V absolu de l'espace E.

Vous supposerons d abord ces deux éléments distincts, el par >uiir le discriminanl l> «!<■ F, -<>n I) - \„ \. \;\ sera différenl de zéro.

I2^>. Envisageons deux éléments quelconques (jr) et (s); nous appellerons distance du premier '!<• ces éléments, considéré comme origine, au second, considéré comme extrémité, le produit par une constante //> du logarithme népérien du rapport anharmonique /. déterminé par les éléments (y), (:•), («<,)) et^''-'); si donc \ : représente cette distance, on a

ou

avec

g vza'i

(yz)sT-

i^-fc '

d'après des formules connues.

On voit que k a deux valeurs inverses l'une de l'autre, à cause • I * l'indétermination du radical^ — D; par suite la distance yz est