CHAPITRE \. — l>A GEOMETRIE METRIQUE BINAIRE

On a alors

(j'.s)sin--— yz A y- . yz •î.im

Si l'on suppose O, et Oo perpendiculaires, avec 0 = irmz, les formules se simplifient encore un peu : les coordonnées sont dites orthogonales.

Les formules canoniques que nous venons de développer donnent en particulier

x2 sin — : — — p— X\ sin

. rU. lim . x Oo 2 îm

sin — : — = - , ? sin — — = , — ?

d'où une interprétation métrique immédiate du rapport '- des

coordonnées.

Si les éléments fondamentaux étaient ceux qui sont définis par l'absolu, on pourrait prendre

F — 2,ix1x2, \/D = 1 ,

et l'on obtiendrait de nouvelles formules simples.

En faisant m = — .> considérant l'espace E comme rempli par

les droites d'un faisceau plan, appelant angle la distance de deux de ces droites, et prenant comme absolu les droites isotropes de ce faisceau, la théorie que nous venons de développer coïncide manifestement avec la théorie des angles dans un faisceau : il est inutile d'insister sur ce point évident.