Une forme ternaire se définit comme au n" 4; on écrira

en gardant les mêmes notations

y ^Pl V'- ^^' V^' \"^ V'I' ^"^1 ?'^- ^'^■^

P\^ Pli />3? par exemple, sont trois entiers non négatifs dont la somme est /?.

Nous pouvons répéter ici, presque mot pour mot, ce que nous avons dit au Livre I après avoir défini les formes binaires : les changements à faire sont pour ainsi dire évidents. Nous nous contenterons donc d'insister sur quelques points particuliers.

Si une forme / ne contient qu'une seule série de variables, l'équation /*= o définit un ensemble simplement infini d'éléments (^x) ou (^) suivant le cas, dont nous dirons qu'ils forment une série de première ou de seconde espèce.

Si / est de degré p par rapport aux variables, la série corres-

pondante est dite de degré/) : son équation contient —

coefficients, et par suite elle est déterminée au point de vue géo-

métrique par la condition de contenir -^ — i éléments

donnés d'une façon quelconque.

Une série linéaire de première ou de seconde espèce est un élément de seconde ou de première espèce.

Les définitions relatives an poids subsistent entièrement, mais il faut distinguer un poids par rapport à chacun des trois indices

142. Une forme / telle que a^v ne peut pas se mettre en général sous la forme d'un produit de facteurs linéaires.

Dans certains cas, cependant, cette décomposition est possible, de sorte que l'on peut écrire

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