CHAPITRE IV. — LES PROPRIETES GENERALES DES SERIES

on p -- 4,

en effet, les formules de Plûcker donnent alors

Si ^ r= o, on a a + r = ^^^^ ^^^^ ~; si alors une série h de

degré/» — 2 contient les éléments doubles de/ et/? — 3 éléments arbitraires de/', un raisonnement semblable an précédent montre qu'elle a encore avec/ un élément commun et un seul qui, d'ailleurs, peut être choisi à volonté puisque, dans ce cas, h dépend linéairement d'un paramètre; il en résulte que les coordonnées des éléments de/peuvent s'exprimer rationnellement en fonction de ce paramètre; la série /est dite ratlonneUe\

On arrive au même résultat en prenant h de degré/? — i, et l'assujettissant à contenir les éléments doubles de / ainsi que 2/? — 3 éléments arbitraires fixes de/.

Nous démontrerons plus loin la réciproque de la proposition que nous venons d'obtenir.

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