CHAPITRE VIÏI. — LES SYSTÈME DE DEUX FORMES QUADRATIQUES

ment; h\ = o représente les éléments tangents à f^ menés par A. On examinerait de même les autres cas particuliers.

265. Revenant au cas général, nous remarquerons l'invariant z' qui est linéaire par rapport aux coefficients de f^ et i/^ ; s'il est nul, il existe une infinité de suites triples inscrites à f\ et conjuguées à A^, et de même une infinité de suites triples inscrites à cj;^ et conjuguées à /^ . Nous dirons alors que les séries d'espèce opposée /^ et Al ^oni conjuguées.

On voit que si des séries /*, forment un système linéaire à p dimensions, c'est-à-dire si leur équation générale contient linéairement p -\- I paramètres homogènes, les séries i/\ qui sont conjuguées avec toutes les séries /i , forment elles-mêmes un système linéaire à 4 — p dimensions. Ainsi les séries i/^, qui sont conjuguées avec les séries d'un faisceau ou d un réseau de première espèce, forment elles-mêmes un système linéaire à trois dimensions ou un réseau de seconde espèce. Les systèmes linéaires qni se correspondent ainsi sont eux-mêmes dits conjugués.

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