CHAPITRE XI. -— ÉTUDE DU RESEAU DE SÉRIES QUADRATIQUES. Sog

Si (y) est Félément taDgent commun aux séries <î> en (xx')^ la série P se compose de (xx^) deux fois, et d'un élément (^), tel que (x) et (x^) soient conjag-ués harmoniques par rapport à (y) et l'élément commun à (^) et (xx'). La série II se compose de (x)^ (x^) et (y).

6° Le réseau F, par exemple, admet (x) comme élément doublement singulier, et (x') comme simplement singulier; et ^ admet un élément doublement singulier (xx').

La série P se compose de (xx') deux fois, et de l'élément tangent commun aux séries F en (x). La série n se compose de (x) deux fois et de (x^)-

7^ Les réseaux F et <ï> admettent chacun un élément triplement singulier; ces deux éléments (x) et (^) se contiennent nécessairement.

Les séries P et II se composent de (^) et de [x) trois fois.

8° Le réseau F, par exemple, admet (x) comme élément quadruplement singulier, de sorte que toutes les éléments (i) de (x) sont singuliers pour le réseau <ï>.

La série P disparaît, et la série $ se compose de (x) trois fois.

Gomme conséquence de cette discussion, remarquons que la série P, par exemple, peut devenir toute série cubique particulière, sauf toutefois une série cubique indécomposable à élément cuspidal.

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